Занимательно - в середине прошлого года вышла работа, где классические электроны, совершающие марковские перемещения, ведут себя а точности как квантовые, как пишут об этом в популярном изложении:
https://habr.com/ru/post/560510/
Хотя получить квантовое поведения электронов из классических объектов с некоторыми ухищрениями - можно и так. Например, вполне классическая теория поля даёт это - ну да, для комплексного поля, но всё же. Потому что всё сводится к получению волновых уравнений движения, каковые и наблюдвются в эксперименте, а уж получить сами уравнения можно из разнообразнейших предположений о природе электронов и их движения.
Замечу, однако, что мне давным-давно попадались работы некоего Рылова, где были не марковские электроны, но что-то похожее. Хотя рассуждал он интересно - не уверен, что его выкладки были корректно обоснованы. Всё же расскажу про него.
Метрика, писал он, это дифференциальное определение функции расстояния между двумя любыми точками. Он предлагал оперировать сразу самой функцией расстояния между точками - соответственно это функция двух точек. А дальше он предлагает использовать такую функцию расстояния, которая не может быть меньше константы, в качестве которой конечно же выбирается планковский размер l.
Дальше при смещении электрона получается, что точки в окрестности l от указанной - все равноотдалены, а потому при акте передвижения электрон попадает в любую из них. Ну и такое цепочечное движение рывками, разумеется, на больших по сравнению с планковскими масштабах эквивалентно обычному квантовому движению. Очень напоминает эти самые марковские электроны из начала поста.